《数理统计》课程自学考试大纲

辽宁省高等教育自学考试委员会

课程编号：3049

使用教材：《医药数理统计方法》第四版 高祖新主编 人民卫生出版社 2007年8月出版  

本大纲供药学专业《数理统计》课程使用，本课程理论课程考试部分为 3 学分。

第一章  数据的描述和整理

第一节     数据的类型和整理

1．  了解数据的分类、变量及其类型以及两类数据的转换的意义和方法。A

2．  掌握定性数据和定量数据的整理方法。A

3．  掌握直方图的原理和绘制。B

第二节           数据分布特征的统计描述

1．  掌握数据分布集中趋势的描述和离散程度的描述的定义和方法。A

2．  了解数据分布形状的描述。B

第三节  数据的直观描述：统计图表

1．  掌握各种统计图的制做原理和方法。B

2．  了解统计表的结构和绘制的基本要求。A

第四节   数据整理与统计作图的Excel应用（略）

第二章           随机事件与概率

第一节           随机事件及其概率

1．  掌握随机事件和随机试验的概念。A

2．  了解事件间的关系及其运算规律。A

3．  掌握概率的统计概念和意义。B

4．  重点掌握古典概型问题的概率计算公式。D

5．  了解主观概率的概念。A

第二节           概率的性质及运算法则

1．  了解概率的公理化定义。B

2．  掌握条件概率的定义和计算。D

3．  重点掌握概率的加法公式和乘法公式。C

4．  掌握事件间独立的概念。C

第三节           全概率公式与逆概率公式（略）

第三章           随机变量及其分布

第一节           随机变量及其概率分布

1．  掌握随机变量的概念以及随机变量概率分布的意义。B

2．  重点掌握离散型随机变量的概念及其概率分布律的性质和计算。C

3．  重点掌握连续型随机变量的概念及其概率密度函数的定义、性质和计算。D

4．  重点掌握随机变量的分布函数的概念与计算方法。D

第二节           随机变量的数字特征

1．  掌握随机变量的数学期望的概念及其性质。B

2．  掌握随机变量的方差与标准差的概念及其性质。B

3．  重点掌握离散型随机变量和连续型随机变量的数学期望的计算方法。C

4．  重点掌握离散型随机变量和连续型随机变量方差的计算和简化计算公式。C

5．  掌握随机变量函数的数学期望的计算方法。D

6．  了解矩的概念。A

第三节           常见离散型随机变量分布

1．  了解贝努利试验概型的特征及概率计算公式。B

2．  掌握两点分布、超几何分布的定义及其分布律。B

3．  重点掌握二项分布和泊松分布的定义及其分布律。C

第四节           常见连续型随机变量分布

1．  重点掌握正态分布的定义、性质及其概率密度函数。C

2．  重点掌握标准正态分布的分布函数及查表计算标准正态分布的临界值。D

3．  了解指数分布、对数正态分布和韦布尔分布的定义、概率密度函数、数学期望以及方差。D

第五节           随机变量函数的分布

1．  掌握离散型随机变量函数的分布律的计算方法。C

2．  了解连续型随机变量的分布函数的计算方法。C

第六节         随机向量（略）

第七节           中心极限定理（略）

第八节           常用分布概率计算的Excel应用（略）

第四章           抽样分布

第一节           数理统计基本概念

1．  了解总体与样本、简单随机样本以及统计量的概念。A

2．  掌握常用的样本统计量。B

第二节           抽样分布

1．  掌握样本均值的分布、分布、t 分布、F分布的定义和性质。C

2．  重点掌握作为随机变量的统计量所服从的概率分布。D

3．  重点掌握查表确定各个抽样分布的上侧α临界值。D

第三节、分布、t 分布、F分布的Excel应用（略）

第五章           参数估计

第一节           参数的点估计

1．  掌握参数的点估计的定义。B

2．  了解矩估计法和最大似然估计法的原理和步骤。B

3．  掌握估计量的判别标准。C

第二节           正态总体参数的区间估计

1．  掌握区间估计的概念以及置信区间、置信度的概念。B

2．  重点掌握正态总体均值的区间估计和正态总体方差的区间估计。C

第三节           二项分布和泊松分布参数的区间估计（略）

第四节           总体参数置信区间的Excel应用（略）

第六章           参数假设检验

第一节           假设检验的基本概念

1．  掌握假设检验中原假设、备择假设、显着性水平及临界值等基本概念。C

2．  了解假设检验中的两类错误。C

3．  重点掌握假设检验的基本原理和一般步骤。D

第二节           单个正态总体参数的假设检验

1．  掌握假设检验的临界值法和P值法。B

2．  掌握双侧检验与单侧检验的差异。B

3．  重点掌握方差已知时正态总体均值的单、双侧u检验法的方法和步骤。C

4．  重点掌握方差未知时正态总体均值的单、双侧t 检验法的方法和步骤。C

5．  重点掌握配对比较总体均值的t检验的方法和步骤。D

6．  重点掌握正态总体方差的单、双侧检验法的方法和步骤。C

第三节           两个正态总体参数的假设检验

1．  掌握方差齐性检验的意义。B

2．  掌握两个正态总体均值比较的t检验的方法和步骤。D

3．  重点掌握两个正态总体方差比较的F检验的方法和步骤。D

第四节           非正态总体参数的假设检验（略）

第五节           参数假设检验的Excel应用（略）

第七章           非参数假设检验

第一节           拟合优度检验

1．  掌握实际频数和理论频数的定义。A

2．  掌握拟合优度检验的思想和步骤。C

3．  了解实际应用时应注意的问题。A

第二节           列联表的检验

1．  掌握列联表和列联表的检验的定义和意义。B

2．  重点掌握列联表的独立性检验。D

3．  掌握2×2列联表的独立性检验。C

4．  了解样本率比较的列联表检验。B

第三节           秩和检验（略）

第四节           列联表检验的Excel应用（略）

 

第八章           方差分析（略）

第九章           相关分析与回归分析

第一节  相关分析

1．  了解散点图及其绘制方法。A

2．  掌握相关关系与样本相关系数的概念和意义。B

3．  了解等级相关系数的计算。B

4．  了解相关系数的显着性检验和等级相关系数的检验。C

第二节     一元线性回归分析

1．  了解响应变量和解释变量的定义。A

2．  掌握简单线性回归模型的建立和用最小二乘法求回归方程的方法。C

3．  重点掌握回归方程的显着性检验的步骤和方差分析表。C

4．  了解用回归方程进行预测和控制。D

5．  了解拟线性回归分析。A

第三节           多元线性回归分析（略）

第四节           相关分析与回归分析的Excel应用（略）

第十章           试验设计（略）

 

数理统计课程自学考试题型举例

 

一、单项选择题（每小题1分）

各观察值同乘以一个不等于0的常数后，不变的是【   】

A．算术均数             B.标准差

C．中位数               D. 变异系数

二、填空题（每空1分）

设随机变量X的数学期望是E（X），那么其方差D（X）是        的数学期望。

三、名词解释（每小题3分）

1. 总体

2. 样本的标准差

四、计算题（每小题5～8分）

某车间用一台包装机包装葡萄糖，规定标准为每袋0.5kg，设包装机称得的糖重某天开工后，为检验包装机的工作是否正常，随机抽取9袋，称得重量为：

0.497 , 0.506 , 0.518 , 0.524 , 0.488 , 0.511 , 0.510 , 0.515 , 0.512.

问：包装机工作是否正常？（）。

五、证明题（每小题6分）

设随机变量A与B相互独立，证明：与也相互独立。

 

说明：程度要求：了解、掌握和重点掌握在大纲中所占比例为3：4：3

预计难度要求：A为较易、B为中等难度、C为较难、D为难度很大，在大纲中所占比例2：3：3：2

在命题中，程度要求和预计难度要求的所占比例同大纲要求。